基于奇异值分解的权重计算、一致性检验与改进
| 责任者 : | 田志友；吴瑞明；王浣尘 |
| 责任者单位 : | 上海质量管理科学研究院；上海交通大学安泰管理学院 |
| 日 期 : | 2005-10-01 |
| 摘 要 : | 利用奇异值分解和可能满意度方法，提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程．根据矩阵最优近似定理和Kullback—Leibler信息法则，指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似，根据可能满意度方法，利用判断矩阵的最大特征值及其Frobenius范数，定义判断矩阵的可能度与满意度，分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的信息偏离程度，并将两者并合为一个能够全面衡量一致性改善效果的综合指标：判断矩阵的可能满意度．通过与加权几何平均改进方法相结合，在最大限度保留决策者原始判断信息条件下，逐步达到可接受的一致性．给出了改进算法的收敛性证明，并利用典型算例进行对比分析． |
| 关键词 : | 层次分析法；奇异值分解；可能满意度；一致性改进 |